三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)面SAB、SBC、SCA兩兩相互垂直，且面積分別為6cm2、8cm2、12cm2，求其體積．

答案：
提示：

由三個(gè)側(cè)面兩兩垂直可證三條側(cè)棱兩兩垂直．設(shè)三條側(cè)棱長分別為xcm、ycm、zcm，則有xy =12，yz =16，zx =24，解得x =3，y =2，z =4．

于是體積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=
3
，SC=
6
，則底面內(nèi)的角∠ABC等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為
4π
4π
．

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