【題目】設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn ， 令an=lgxn ， 則a1+a2+…+a99的值為 ．

【答案】-2
【解析】解：∵曲線y=xn+1（n∈N*）， ∴y′=（n+1）xn ， ∴f′（1）=n+1，
∴曲線y=xn+1（n∈N*）在（1，1）處的切線方程為y﹣1=（n+1）（x﹣1），
該切線與x軸的交點的橫坐標為xn= ，
∵an=lgxn ，
∴an=lgn﹣lg（n+1），
∴a1+a2+…+a99
=（lg1﹣lg2）+（lg2﹣lg3）+（lg3﹣lg4）+（lg4﹣lg5）+（lg5﹣lg6）+…+（lg99﹣lg100）
=lg1﹣lg100=﹣2．
所以答案是：﹣2．
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= ．
（1）證明：數(shù)列{a2n﹣ }是等比數(shù)列；
（2）求a2n及a2n﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +ax，x＞1．
（1）若函數(shù)f（x）在 處取得極值，求a的值；
（2）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若圓C：x2+（y﹣2）2=5與恒過點P（0，1）的直線交于A，B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)，設兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶，假設轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，f（﹣1）=﹣1，且對任意a，b∈[﹣1，1]，當a≠b時，都有 ；
（1）解不等式f ；
（2）若f（x）≤m2﹣2km+1對所有x∈[﹣1，1]，k∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個數(shù)為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

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