已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，A（2，1）的其圖象上．那么f（x+1）＞1的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（-3，1）
C、[0，2）
D、（-1，3）
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：A（2，1）的其圖象上，f（x+1）＞1可化為f（x+1）＞f（2），利用偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，可得|x+1|＜2，即可得到f（x+1）＞1的解集．
解答： 解：∵A（2，1）的其圖象上，∴f（x+1）＞1可化為f（x+1）＞f（2），
∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，
∴|x+1|＜2，
∴-3＜x＜1，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的圖象與直線x=2的交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、1B、0C、1或0D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，滿足fM（x）=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），若A，B是R上的兩個非空真子集，且A∩B=∅，則
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，則f（f（1））的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知a1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2011=（　�。�
A、1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|（2+x）（3-x）≥0}，B={x|f(x)=
kx2+4x+k+3
，k＜0}
（1）求集合A；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分條件，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x，函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-x2
}，求集合A，B，（∁UA）∪B．

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