如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 =x，=y
（1）利用∥，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn﹣1）（n≥2），
求數(shù)列{an}通項公式．
解：∵，
∴
∵，∥，
∴x﹣y（1+x）=0，
∴
即函數(shù)的解析式為：f（x）=（0＜x＜1）；
（2）當(dāng)n≥2時，由Sn=f（Sn﹣1）=，
則
又S1=a1=1，
那么數(shù)列{}是首項和公差都為1的等差數(shù)列，
則，即Sn=
n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=；
n=1時，a1=1
故an=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，則
OA
+
BC
+
AB
=（　�。�
A、
CD
B、
OC
C、
DA
D、
CO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB

（1）利用
NM
∥
MP
，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OADB是以
OA
=
a
，
OB
=
b
為邊的平行四邊形，
BM
=
1
3
BC
，
CN
=
1
3
CD
，試用
a
，
b
表示
OM
，
ON
，
MN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市南漳一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 =x，=y
（1）利用∥，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項公式．

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