Question

8．將函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$）圖象向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，得到的函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

• A． x=$\frac{3π}{5}$
• B． x=$\frac{3π}{10}$
• C． x=$\frac{3π}{20}$
• D． x=$\frac{7π}{10}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得y=4sin（2x+$\frac{π}{5}$）的圖象的題條對稱軸．

解答 解：將函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$）圖象向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，
得到函數(shù)y=4sin[2（x-$\frac{π}{5}$）+$\frac{3π}{5}$]=4sin（2x+$\frac{π}{5}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{5}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z，故圖象的一條對稱軸方程是x=$\frac{3π}{20}$，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．