在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是________．

 

鈍角三角形

【解析】由正弦定理可把不等式轉(zhuǎn)化為a2＋b2＜c2，cosC＝＜0，所以三角形為鈍角三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域?yàn)?/span>________．

 

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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

 

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在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．

 

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

 

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設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

 

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周長(zhǎng)；

(2)cos(A－C)的值．

 

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠C＝________．

 

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已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

 

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