【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，對(duì)任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命題正確的是（　　）

A. 是單調(diào)遞減函數(shù)

B. 是單調(diào)遞增函數(shù)

C. 不等式的解集為

D. 不等式的解集為

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)g（x）＝f（x）+x，結(jié)合題意利用函數(shù)單調(diào)性的定義可得函數(shù)g（x）在R上為增函數(shù)，利用f（1）的值求出g（1）的值，據(jù)此分析原不等式可以轉(zhuǎn)化為0＜＜2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)g（x）＝f（x）+x，

若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意＜，有1，

則0，則函數(shù)g（x）在R上為增函數(shù)，

又由f（1）＝1，則g（1）＝1+1＝2，

∴＜+＜2,

g（）＜g（1）＜10＜＜2，

解可得：x＜1且x≠0，∴不等式的解集為；

則A、B、D錯(cuò)誤，C正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為改善職工的出行條件，隨機(jī)抽取50名職工，調(diào)查他們的居住地與公司的距離d（單位：千米）．若樣本數(shù)據(jù)分組為[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過(guò)4千米的人數(shù)為人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中，人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質(zhì)點(diǎn)），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）

A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），則 在 方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
（3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià)元，每星期賣出件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期多賣出件.（商品銷售利潤(rùn)=商品銷售收入-商品銷售成本）

（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大.

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