設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項之和，已知數(shù)學公式與數(shù)學公式的等比中項為數(shù)學公式，數(shù)學公式與數(shù)學公式的等差中項為1，則{an}的通項公式是________．

an=1，或
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式代入已知條件，建立d與a1的方程，聯(lián)立可求得數(shù)列的首項a1、公差d，再由等差數(shù)列的通項公式可求得an
解答：設等差數(shù)列{an}的首項a1=a，公差為d，則通項為
an=a+（n-1）d，
前n項和為 ，
依題意有
其中S5≠0．
由此可得
整理得
解方程組得
由此得an=1；或an=4-（n-1）=-n．
經(jīng)驗證知時an=1，S5=5，或 時，S5=-4，均適合題意．
故所求等差數(shù)列的通項為an=1，或 ．
故答案為：an=1，或 ．
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、方程組等基礎知識，考查運算能力．由等差數(shù)列的前n項和確定基本量 d與a1之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練應用公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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