Question

下面說法正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B、實數(shù)x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要條件
• C、設(shè)p、q為簡單命題，若“x²-3x+2=0”為假命題，則“x²-3x+2=0”也為假命題
• D、命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題

Answer 1

分析：寫出特稱命題的否定，得到A不正確，舉出一個特例說明B不正確，C是最好判定的一個命題，一定錯誤，解出一元二次方程的解和原命題與逆否命題之間的關(guān)系，得到D選項的說法是正確的．

解答：解：“?x∈R，使得X²+X+1≥0，”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，
故A不正確，
當x＞0＞y時，

1

x

＞

1

y

，故B不正確，
C選項中所給的兩個命題相同，沒有區(qū)分度，故C不正確，
∵x²-3x+2=0時，x=1或x=2，
∴命題不正確，得到命題的逆否命題也不正確，故D正確，
故選D．

點評：本題考查特稱命題的否定，考查不等式的基本性質(zhì)，考查命題之間的關(guān)系，原命題與它的逆否命題具有相同的真假，本題是一個基礎(chǔ)題．