如圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得，設表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則(　　)

A．在上單調增加

B．在上單調減少

C．在上單調增加，而在上單調減少

D．在上為常數(shù)

答案：D
提示：

過F作AC的平行線交AD于G，則即為∠EFG，連EG易知EG平行BD，故即為∠GEF，而∠EGF是AC、BD所成的角為定值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯誤的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
C、
3
6
D、
2
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，正四面體ABCD的頂點A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox、Oy、Oz上，給出下列四個命題：
①多面體O-ABC是正三棱錐；
②直線OB∥平面ACD；
③直線AD與OB所成的角為45°；
④二面角D-OB-A為45°．
其中真命題有
①③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四面體S-ABC的邊長為a，D是SA的中點，E是BC的中點，則SDE繞SE旋轉一周所得旋轉體的體積為
3
36
πa3
3
36
πa3
．

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