已知，(1)若展開(kāi)式中第五項(xiàng)、第六項(xiàng)、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；(2)若展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

答案：
解析：

　　 (1)由已知得即－21n＋98＝0，解得n＝7或n＝14．

　　當(dāng)n＝7時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第四項(xiàng)和第五項(xiàng)．第四項(xiàng)的系數(shù)等于＝70．

　　當(dāng)n＝14時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第8項(xiàng)，它的系數(shù)為

　　(2)由＋n－156＝0，解得n＝－13(舍去)，n＝12．設(shè)∴解得9.4≤r≤10.4，∴r＝10，所以展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開(kāi)式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+
12
x）n展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(ax+1)7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若a＞1，則實(shí)數(shù)a=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

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