Question

如圖，用24米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，中間有一道籬笆，要使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，問矩形的各邊長(zhǎng)為多少米？最大面積是多少？

Answer 1

解：設(shè)矩形寬為x（0＜x＜8），則長(zhǎng)為（24-3x）…
所以矩形面積S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…
∵0＜x＜8，∴（平方米）…
當(dāng)且僅當(dāng)x=8-x，即x=4時(shí)，取等號(hào)．此時(shí)寬為4米，長(zhǎng)為12米．…
答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12米，寬為4米時(shí)，雞場(chǎng)最大面積為48平方米．…
分析：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)寬為x，則長(zhǎng)為24-3x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．