觀察以下不等式

；        ；       ；      

 ；   

由此猜測第n個不等式為________________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：觀察以下不等式

； ； ；   ；   

可得不等式的左邊是連續(xù) 項的和，n=1，2，3，…，同時不等式的右邊對應(yīng)的是分母都是2，分子就是依次為1，2，，3，4……, 由此猜測第n個不等式為故答案為。

考點(diǎn)：歸納猜想

點(diǎn)評：根據(jù)前幾項的規(guī)律可知，等式左邊與右邊的變化規(guī)律，然后得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下不等式
1+
1
22
＜
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
…

可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式1+
1
22
+
1
32
+…
1
n2
＜f(n)，則不等式右端f（n）的表達(dá)式應(yīng)為
f(n)=
2n-1
n
（n≥2）
f(n)=
2n-1
n
（n≥2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下不等式可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式1+
1
22
+
1
32
+…
1
n2
＜f（n），則不等式右端f（n）的表達(dá)式應(yīng)為
f（n）=
2n-1
n
，（n≥2）
f（n）=
2n-1
n
，（n≥2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察以下不等式

；     ； ；

 ；  

由此猜測第n個不等式是________________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年漳州市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

觀察以下不等式

可歸納出對大于1的正整數(shù)n成立的一個不等式，則不等式右端的表達(dá)式應(yīng)為_________

 

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