不等式
2x-72-x
≥-1的解集是
 
．
分析：把原不等式的右邊移項到左邊，通分計算后，在不等式兩邊同時除以-1，不等號方向改變得到x-5與x-2異號，然后轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式
2x-7
2-x
≥-1，
移項得：
2x-7
2-x
+1≥0，即
x-5
x-2
≤0，
可化為：
x-5≥0
x-2＜0
或
x-5≤0
x-2＞0
，
解得：2＜x≤5，
則原不等式的解集為（2，5]．
故答案為：（2，5]．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化及分類討論的數(shù)學思想，是高考中�？嫉念}型．學生進行不等式變形，在不等式兩邊同時除以-1時，注意不等號方向要改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x-7
2-x
＞-1的解集是（　�。�
A、{x|x＞5或x＜2}
B、{x|2＜x＜5}
C、{x|x＞5或x＜-2}
D、{x|-2＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式mx2-2x+1-m≤0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，則x的取值范圍是
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）對一切|m|≤2恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

不等式
2x-7
2-x
＞-1的解集是（　　）
A．{x|x＞5或x＜2}B．{x|2＜x＜5}C．{x|x＞5或x＜-2}D．{x|-2＜x＜5}

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