(本題12分)設(shè)二次函數(shù),若的解集為,函數(shù),(1)求與的值;(2)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為2萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)寫出利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入—總成本);
(3)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(且)的圖象過點,點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值時x的值.
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(16分)已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且在軸上截得的線段長為2.若的最小值為,求:
(1)函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)在上的最小值.
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(本題滿分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?
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首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(Ⅰ)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(Ⅱ)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?
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設(shè)函數(shù)(、),若,且對任意實數(shù)()不等式0恒成立.
(Ⅰ)求實數(shù)、的值;
(Ⅱ)當(dāng)[-2,2]時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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15分)經(jīng)市場調(diào)查,某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足函數(shù)(件),價格近似滿足函數(shù)
(元)。
(1)試寫出該種商品的日銷售額函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。
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