已知橢圓3x2+4y2=12上的點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．
【答案】分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可得a和b，求得c，進(jìn)而可求得離心率e．根據(jù)橢圓的第一定義可求得P與右焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．
解答：解：橢圓方程整理得
∴a=2，b=，c==1
∴e==
根據(jù)橢圓的定義可知P與右焦點(diǎn)的距離為4-=
根據(jù)橢圓的第二定義可知點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為=3
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義．靈活利用橢圓的第一和第二定義，有時能找到解決問題的捷徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上的點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為
52
，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．

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已知橢圓x2+4y2-64=0上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于
 
．

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已知橢圓3x2+4y2=12上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為  ▲    .

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已知橢圓3x2+4y2=12上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為  ▲    .

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