甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是，且乙通過測(cè)試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
解：（Ⅰ）設(shè)乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是x、y依題意得：，
即或（舍去）
所以乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是、．
（Ⅱ）因?yàn)殡S機(jī)變量ξ表示測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)，由題意可知ξ的所有可能值為：0，1，2，3，
并且P（ξ=0）=，
P（ξ=1）=×=，
P（ξ=3）=，
P（ξ=2）=1﹣（）=，
所以Eξ==．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是
2
5
，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是
3
20
，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是
3
40
，且乙通過測(cè)試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是
2
5
，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是
3
20
，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是
3
40
，且乙通過測(cè)試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅲ）求在乙通過測(cè)試的條件下，甲沒有通過測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是，且乙通過測(cè)試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是，且乙通過測(cè)試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測(cè)試的概率是，且乙通過測(cè)試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

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