Question

9、試用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出80和36的最大公約數(shù)．

解答：解：80-36=44，
44-36=8，
36-8=28，
28-8=20，
20-8=12，
12-8=4，
8-4=4．
因此80和36的最大公約數(shù)是4．

點(diǎn)評(píng)：更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．