Question

某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”，請(qǐng)回答：
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少人？
（2）如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由直方圖，求出各分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)和即可；
（2）求出90（含90分）以上的人數(shù)，再求獲獎(jiǎng)率；
（3）根據(jù)直方圖中各分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)，結(jié)合中位數(shù)與眾數(shù)的概念，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）由直方圖知，參加本次競(jìng)賽的有：
4+6+8+7+5+2=32（人）；
（2）90（含90分）以上的人數(shù)為
7+5=2=14，
∴

14

32

×100%=43.75%，
即本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率是43.75%；
（3）參賽同學(xué)共有32人，按成績(jī)排序后，第16，17個(gè)數(shù)是最中間兩個(gè)，
即中位數(shù)落在80～90之間；
由直方圖，落在80～90之間的人數(shù)最多，共8人，
∴眾數(shù)也落在80～90之間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．