（2011•重慶模擬）已知b為二項式（2+x）n展開式中二項式系數(shù)之和，且-2＜a＜2，則
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
3
10
3
10
．
分析：由題設(shè)知b=2n，-2＜a＜2，所以
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
能夠等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
2n+an
10×2n+an+1
，進(jìn)而簡化成
lim
n→∞
3+(
a
3
)n
10+a•(
a
3
)n
，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：∵b為二項式（2+x）n展開式中二項式系數(shù)之和，
∴b=2n，
∵-2＜a＜2，∴-1＜a＜1
∴
lim
n→∞
b+an
10b+an+1

=
lim
n→∞
2n+an
10×2n+an+1

=
lim
n→∞
1+(
a
2
)n
10+a•(
a
2
)n

=
1
10
．
故答案為：
1
10
．
點評：本題考查數(shù)列的極限和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項展開式系數(shù)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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