已知△ABC中，A、B、C分別是三個內(nèi)角，a、b、c分別是角ABC的對邊，已知2(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圓的半徑為，

(1)求角C；

(2)求△ABC的面積S的最大值．

答案：
解析：

　　思路與技巧：一般情況下，求三角形的內(nèi)角，應(yīng)化成角的關(guān)系式，而本題化成邊的關(guān)系時，出現(xiàn)三邊的平方式，應(yīng)用余弦定理較方便．

　　

　　

　　評析：本題主要考查了斜三角形中的正、余弦定理、三角形面積公式、三角函數(shù)的恒等變形及三角函數(shù)的最值問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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