已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個(gè)三角形的最大角=
 
弧度．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，設(shè)a、b、c三邊分別為3、5、7，角C為最大角，則由余弦定理求得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得最大角C的值．
解答： 解：在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
∴c變?yōu)樽畲筮�，角C為最大角，設(shè)a、b、c三邊分別為3、5、7，
則由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∴C=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，大邊對大角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AC=AB=BC=2，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若H為PD上一點(diǎn)，且AH⊥PD，EH與平面PAD所成角的正切值為
6
2
，求二面角E-AF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），且過點(diǎn)Q（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程； 
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（-2，0）的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
BP
=λ
AP
（λ＞1）．
（1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
（2）若M、N分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，證明：∠AF1M=∠BF1N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的四個(gè)頂點(diǎn)，得到的四邊形面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
π
4
＜α＜
π
2
，那么下列不等式成立的是
 
．（填寫所有正確的序號）
①cosα＜sinα＜tanα；
②tanα＜sinα＜cosα；
③tan（-α）＜sin（-α）＜cos（-α）；
④cos（-α）＜sin（-α）＜tan（-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a4，2=8，則a51，25為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2=16的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案