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已知向量
a
=(2，3)，|b|=2
13
，且
a
∥
b
，則|
a
|=
 
，
b
的坐標是
 
．
分析：向量模的平方等于向量坐標的平方和求出|
a
|；利用向量模的平方等于向量坐標的平方和向量共線坐標交叉相乘相等列出方程組求出
b
解答：解：∵
a
=(2，3)
∴|
a
|=
22+32
=
13

設
b
=(x，y)則
∴
x2+y2=52
2y=3x

解得
x=-4
y=-6
或
x=4
y=6

故答案為（-4，-6）或（4，6）
點評：本題考查向量模的求法|向量共線的充要條件：向量的坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　�。�
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，3)，
a
+
b
=(1，4)，則
a
在
b
方向上的投影等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-3，
3
)，
b
=(1，0，0)，則這兩個向量的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知向量
a
=(2，3)，
b
=(x，-6)共線，則x=
-4
-4
．

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