化簡(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得

[　　]
A．

x4

B．

(x－1)4

C．

(x＋1)4

D．

x5

答案：A
解析：

　　利用二項式定理的逆用，

　　(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1

　�。�(x－1)4＋(x－1)3·1＋(x－1)2·12＋(x－1)·13＋·14＝(x－1＋1)4＝x4．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)；
（2）
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設可導函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當整數(shù)n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當整數(shù)n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得(    )

A.x4                      B.(x-1)4                       C.(x+1)4                      D.x5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得                   (　　)．

A．x4          B．(x－1)4          C．(x＋1)4           D．x5

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