⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問(wèn)中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x

 

【答案】

為⊙O1直角坐標(biāo)方程．為⊙O2直角坐標(biāo)方程．

(II) y=－x

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O1和△BCD的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)⊙O1和⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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（極坐標(biāo)、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為
x+y=0
x+y=0
．

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⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為

（1）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求經(jīng)過(guò)⊙O1和⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程。

 

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（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為.

（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

 

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