Question

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…．
（Ⅰ）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（t，-8），則t=________；
（Ⅱ）程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為________．

Answer 1

81    1005
分析：（I）由已知中程序框圖，我們可以模擬程序的運行結(jié)果，并據(jù)此分析出程序運行中輸出的一個數(shù)組是（t，-8）時，t的取值．
（II）根據(jù)已知中程序框圖，我們分析出循環(huán)變量n的初值，終值及步長，代入循環(huán)次數(shù)計算公式，即可得到答案．
解答：（I）由已知中的程序框圖，我們可得：
當(dāng)n=1時，輸出（1，0），然后n=3，x=3，y=-2；
當(dāng)n=3時，輸出（3，-2），然后n=5，x=3²=9，y=-2×2=-4；
當(dāng)n=5時，輸出（9，-4），然后n=7，x=3³=27，y=-2×3=-6；
當(dāng)n=7時，輸出（27，-6），然后n=9，x=3⁴=81，y=-2×4=-8；
當(dāng)n=9時，輸出（81，-8），
故t=81．
故答案為：81
（II）由（I）可知
程序循環(huán)變量的初值為1，終值為2009，步長為2
故循環(huán)共執(zhí)行（2009-1）÷2+1=1005次
故答案為：1005
點評：本題考查的知識點是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中解答（I）的關(guān)鍵是模擬程序執(zhí)行過程中，對各個變量值的管理和分析；（II）的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖分析出循環(huán)變量n的初值，終值及步長．