某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0,λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；（3）求當(dāng)N=時(shí)，t的值.

 

答案：
解析：

（1）由于N0＞0,λ＞0，函數(shù)N=N0e－λt是屬于指數(shù)函數(shù)y=e－x類型的，所以它是減函數(shù)，即原子數(shù)N的值隨時(shí)間t的增大而減少

（2）將N=N0e－λt寫成e－λt=

根據(jù)對數(shù)的定義有－λt=ln

所以t=－ (lnN－lnN0)=  (lnN0－lnN)

(3)把N=代入t= (lnN0－lnN)得t= (lnN0－ln)= (lnN0－lnN0+ln2)= ln2.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0，λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；

（3）求當(dāng)N=時(shí)，t的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0,λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；（3）求當(dāng)N=時(shí)，t的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0，λ是正的常數(shù).

（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；

（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；

（3）求當(dāng)N=時(shí)，t的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案