Question

已知U={1，3，5，7，9，11，13，15}，集合M∩N={5，15}，（?_UM）∩（?_UN）={3，13}，M∩（?_UN）={1，7}，則M=________，N=________．

Answer 1

{1，5，7，15}    {5，9，11，15}
分析：根據(jù)兩個(gè)集合的交集，看出兩個(gè)集合中都含有這兩個(gè)元素，根據(jù)A的補(bǔ)集與B的交集的元素，看出B中含有元素5，得到結(jié)果．
解答：解：由圖知，陰影部分中的元素在集合M中但不在集合N中，
所以陰影部分所表示的集合是（?_UN）∩M={1，7}，
∵M(jìn)∩N={5，15}，圖形的最外圍表示集合：（?_UM）∩（?_UN）={3，13}，
∴M集合中含有元素1，5，7，15
N={5，9，11，15}
故答案是：{1，5，7，15}；{5，9，11，15}．
點(diǎn)評：本題考查子集與交集，并集的轉(zhuǎn)換，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題典型的解法是利用文恩圖看出集合B中的元素．利用集合運(yùn)算表示韋恩圖中的集合、考查韋恩圖是研究集合關(guān)系的常用工具．