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直角坐標平面xoy中,若定點A(1,2)與動點P(x,y)滿足
OP
OA
=4
,則點P的軌跡方程是
 
分析:設點P(x,y),根據點P和A的坐標,進而可得
OP
OA
,再代入
OP
OA
=4
,答案可得.
解答:解:設點P(x,y),則
OP
=(x,y)
因為A(1,2)
所以
OA
=(1,2)
因為
OP
OA
=4
,
所以(x,y)•(1,2)=4
即x+2y=4,
即x+2y-4=0
故答案為:x+2y-4=0
點評:本題主要考查了利用向量的關系求點的軌跡方程.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點.
(1)求直線AB的方程;
(2)試用p表示A、B之間的距離;
(3)當p=2時,求∠AOB的余弦值.
參考公式:(xA2+yA2)(xB2+yB2)=xAxB[xAxB+2p(xA+xB)+4p2].

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標平面xOy中,已知點A(3,2),點B在圓x2+y2=1上運動,動點P滿足
AP
=
PB
,則點P的軌跡是( 。
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)某三棱錐的側視圖和俯視圖如圖所示,求三棱錐的體積.
(2)過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A,B兩點.用p表示A,B之間的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•南匯區(qū)二模)直角坐標平面xoy中,定點A(-1,1),B(1,3)與動點P(x,y)滿足|
AP
|=|
BP
|
,則點P的軌跡方程是
x+y-2=0
x+y-2=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2005•上海模擬)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分
過直角坐標平面xOy中的拋物線y2?2px (p>0)的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點.
(1)用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程;
(2)若圓C于y軸交于M、N兩點,寫出M、N的坐標,證明∠MFN的大小是與p無關的定值,并求出這個值.

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