（13分）
在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
（1）的距離之和是4，
的軌跡C是長軸為4，焦點在x軸上焦距為的橢圓，


 
其方程為               …………4分

  （2）將，代入曲線C的方程，
整理得 ①
…………6分
設由方程①，得
 ②                 …………8分
又          ③
若
得                                    …………10分
將②、③代入上式，
解得                                       …………12分
又因k的取值應滿足
即（*），
將代入（*）式知符合題意                     …………13分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點，動點滿足，
（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；
（2）當時，求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知，，（），，O為坐標原點，若實數(shù)使向量，和滿足：，設點P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當時，過點且斜率為1的直線與相交的另一個交點為，能否在直線上找到一點，恰使為正三角形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13 分）
已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，點A在直線上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時針方向排列），求點P的軌跡方程
    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知兩定點，若點P滿足。
（1）求點P的軌跡及其方程。
（2）直線與點P的軌跡交于A、B兩點，若，且曲線E上存在點C，使，求實數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在區(qū)間[0，1]上給定曲線，試在此區(qū)間內確定t的值，使圖中的陰影部分面積s1與s2之和最小.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖是高爾頓板的改造裝置，當小球從自由下落時，進入槽口處的概率為  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案