Question

將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)出售時(shí)能賣(mài)出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

解：設(shè)利潤(rùn)為y，商品漲價(jià)x元/個(gè)，則y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N^*）…（8分）
∴y=（500-10x）（10+x）=-10x²+400x+5000=-10（x-20）²+9000
∴當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值9000，即銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為20元/個(gè)
答：為賺得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為20元/個(gè)．…（16分）
分析：設(shè)利潤(rùn)為y，商品漲價(jià)x元/個(gè)，根據(jù)每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，可建立函數(shù)解析式，再利用配方法，即可求得最大利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用配方法求函數(shù)的最值，確定二次函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．