(1)求(
1
x
-
x
2
)9
的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10,求a1+a2+a3+…a10的值.
(1)展開(kāi)式通項(xiàng)為:Tr+1=
Cr9
(
1
x
)9-r(-
x
2
)r,r=0、1、2…9

9-r=
r
2
,可得r=6.
因此展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第7項(xiàng):T6+1=
C69
(
1
x
)9-6(-
x
2
)6=
C39
(
1
x
)3(-
x
2
)6=
21
2

(2)恒等式中賦值,分別令x=-2與x=-1,得到
a0=210
a0+a1+a2+…+a10=1

然后兩式相減得到a1+a2+a3+…a10=1-210=-1023
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)(
2
-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a0+a2+…+a102(a1+a3+…+a92的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)(5x-
1
x
)n
的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若
M
N
=32
,則展開(kāi)式中x2的系數(shù)為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知(
a
+
1
3a2
)n
的展開(kāi)式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為11:2,則n是(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,有a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3=x3,則a0的值為_(kāi)_____;a2的值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在(
3x
+
1
x
20的展開(kāi)式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有( 。
A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在(2x2-
1
3x
8的展開(kāi)式中,求:
(1)第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第五項(xiàng)的系數(shù);
(2)求含x9的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,T表示利潤(rùn).

(1)將T表示為x的函數(shù)
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x,則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(x+9展開(kāi)式中x2的系數(shù)是          .(用數(shù)字作答)

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同步練習(xí)冊(cè)答案