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【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出名員工從事第三產業(yè)，調整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

【答案】（1）最多調整500名；（2），

【解析】

（1）根據題意可列出，進而解不等式求得的范圍，確定問題的答案．

（2）根據題意分別表示出從事第三產業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤和從事原來產業(yè)的員工的年總利潤，進而根據題意建立不等式，根據均值不等式求得求的范圍．

（1）設調整出名員工，則由題意，得，即，又，所以．

即最多調整500名員工從事第三產業(yè)．

（2）從事第三產業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為萬元，

從事原來產業(yè)的員工的年總利潤為萬元，

則，所以，

所以，即在時恒成立．

因為，當且僅當，即時等號成立，所以，

又，所以．所以的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（Ⅰ）若函數在其定義域內單調遞減,求實數的取值范圍;

（Ⅱ）若,且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中，平面，底面ABCD為直角梯形，,,且

（Ⅰ）求與平面所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E為SB的中點，在平面內存在點N，使得平面，求N到直線AD,SA的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即，給出下列結論：

①四面體每組對棱相互垂直；

②四面體每個面的面積相等；

③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.

其中正確結論的序號是__________． (寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義域為R的奇函數，當x<0時，.

(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調性．

(3)求的解析式

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f(x)，滿足當x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的定義域為，且對任意，有，且當時，，

(Ⅰ)證明是奇函數；

(Ⅱ)證明在上是減函數；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)是定義在(－2，2)上的奇函數．當x∈(－2，0)時，f(x)＝－loga(－x)－loga(2＋x)，其中a>1.

（1）求函數f(x)的零點．

（2）若t∈(0，2)，判斷函數f(x)在區(qū)間(0，t]上是否有最大值和最小值．若有，請求出最大值和最小值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.

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