設a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大小．
分析：由題意可得 
aa•bb
ab•ba
=aa-b•bb-a=(
a
b
)a-b，當a＞b＞0時，可得 aabb＞abba．當 b＞a＞0時，同理可得aabb＞abba．綜上可得aabb與abba 的大小關系．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且a≠b，而且
aa•bb
ab•ba
=aa-b•bb-a=(
a
b
)a-b，
當a＞b＞0時，由
a
b
＞1，a-b＞0，可得 (
a
b
)a-b＞1，∴aabb＞abba．
當 b＞a＞0時，由0＜
a
b
＜1，a-b＜0，可得 (
a
b
)a-b＞1，∴aabb＞abba．
綜上可得，aabb＞abba．
點評：本題主要考查用作商比較法比較兩個正實數(shù)的大小關系，不等式性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點坐標為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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