正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是      ．

 

解析試題分析：連接底面正方形ABCD對(duì)角線AC、BD，取底面ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)F，連接EF，BD，說(shuō)明EF與BE的成角是BE與SC的成角，通過(guò)在△BFE中根據(jù)余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF•BEcos∠BEF，求出cos∠BEF解得異面直線BE與SC所成角的大�。�
連接底面正方形ABCD對(duì)角線AC、BD，取底面ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)F，連接EF，BD，EF是三角形ASC的中位線，EF∥SC，且EF=SC，則EF與BE的成角是BE與SC的成角， BF=，AB=
，EF=,三角形SAB是等腰三角形，從S作SG⊥AB，
cosA==,根據(jù)余弦定理，BE2=AE2+AB2-2AE•AB•cosA=2，BE=,在△BFE中根據(jù)余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF•BEcos∠BEF，cos∠BEF=，∠BEF=60°；
異面直線BE與SC所成角的大小60°．
故答案為：60°
考點(diǎn)：本題主要是考查異面直線及其所成的角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用平移法得到相交直線的夾角，即為異面直線所成的角。進(jìn)而得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_(kāi)______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個(gè)命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是______個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a、b是兩條不同的直線，a、b是兩個(gè)不同的平面，在下列命題
① ；②；③；④ 
中，正確的命題是          （只填序號(hào)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有三個(gè)平面，β，γ，給出下列命題：
①若，β，γ兩兩相交，則有三條交線     ②若⊥β，⊥γ，則β∥γ
③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b   ④若∥β，β∩γ=，則∩γ=
其中真命題是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三條平行直線可以確定平面_________個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線和平面,且,則與的位置關(guān)系是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量p的模是，向量q的模為1，p與q的夾角為，a＝3p＋2q，b＝p－q，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案