10．若（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4的展開式中常數(shù)項(xiàng)為15，則a的值為（　�。�
A．1B．8C．-1或9D．1或-9

分析 根據(jù)（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4的展開式，得出展開式中常數(shù)項(xiàng)算式，列出方程求出a的值．

解答 解：∵（x-a）2（$\frac{1}{x}$-1）4=（x2-2ax+a2）•（${C}_{4}^{0}$•x-4-${C}_{4}^{1}$•x-3+${C}_{4}^{2}$•x-2-${C}_{4}^{3}$•x-1+1），
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{4}^{2}$+2a•${C}_{4}^{3}$+a2=15，
化簡(jiǎn)得a2+8a-9=0，
解得a=-9，或a=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥\frac{1}{2}x\\ 2x+y≤10\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow a=（y-2x，m），\overrightarrow b=（1，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{si{n}^{4}\frac{x}{2}}$${\;}^{-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$（0＜a＜1）試討論函數(shù)的奇偶性，并求出它的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是一塊直角梯形園地ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，經(jīng)測(cè)最，AB=14m，CD=10m，∠ABC=60°，擬過線段AB上一點(diǎn)E設(shè)計(jì)一條直路EF（點(diǎn)F在四邊形ABCD的邊上，不計(jì)路的寬度），將該園地分為面積之比為3：1的左、石兩部分分別種植不同花卉．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，試確定點(diǎn)E的位置；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)確定點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，使直路EF長(zhǎng)度最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}{a_5}，2{a_3}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_9}+{a_{10}}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，3）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，c=$2\sqrt{5}$．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某農(nóng)業(yè)科研實(shí)驗(yàn)室，對(duì)春季晝夜溫差大小與某蔬菜種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，分別記錄了3月1日至3月6日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表數(shù)據(jù)：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日3月6日
晝夜溫差（℃）9111312810
發(fā)芽數(shù)（粒）232530261624
（1）求此種蔬菜種子在這6天的平均發(fā)芽率；
（2）從3月1日至3月6日這六天中，按照日期從前往后的順序任選2天記錄發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求滿足$\left\{\begin{array}{l}{25≤m≤30}\\{25≤n≤30}\end{array}\right.$的事件A的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若C${\;}_{2n}^{3}$=10C${\;}_{n}^{3}$，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案