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過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D，E．若
AD
=x
AB
，
AE
=y
AC
，xy≠0，則
1
x
+
1
y
的值為
 
．
分析：三角形的重心分中線的比為
1
2
，取特殊位置的直線即可求得．
解答：解：∵G是△ABC的重心
∴取過G平行BC的直線DE
∵
AD
=x
AB
，
AE
=y
AC
，
∴x=
2
3
，y=
2
3

則
1
x
+
1
y
的值為
=
3
2
+
3
2
=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了三角形的重心分中線的比值及特殊法解選擇題．屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D、E．若
AD
=x
AB
，
AE
=y
AC
，xy≠0，則
1
x
+
1
y
的值為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

過△ABC的重心任作直線分別交AB、AC于點D、E,若=x,=y,xy≠0,則分的值為(    )

A.4             B.3         C.2             D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D、E．若，，，則的值為

A．4              B．3             C．2              D．1

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D，E．若，，xy≠0，則的值為    ．

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