如圖，已知AP平分∠BAC，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，如果AB=3cm，AD=6cm，
那么AP=______
【答案】分析：連接BP，根據(jù)相似三角形的判定可得到△ABP∽△APD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AP的長(zhǎng)．
解答：解：連接BP；
∵∠APD=∠ABP，AP平分∠BAC，
∴△ABP∽△APD，
∴；
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴AP=3cm．
故填：3．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)弦切角定理發(fā)現(xiàn)角相等，掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AP平分∠BAC，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，如果AB=3cm，AD=6cm，
那么AP=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•太原模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn)PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線(xiàn)分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求
PCPA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)P是⊙B：（x-2）2+y2=36上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)交BP于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切線(xiàn)l總與曲線(xiàn)C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，并且其中一條切線(xiàn)滿(mǎn)足∠MON＞90°，求證：對(duì)于任意一條切線(xiàn)l總有∠MON＞90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AP平分∠BAC，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，如果AB=3cm，AD=6cm，
那么AP=______cm．
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