Question

如圖，某人向半徑為1圓內投鏢，如果他每次都投中圓內，那么他投中正方形區(qū)域的概率為    ．（結果用分數(shù)表示）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出正方形區(qū)域對應圖形的面積，及整個事件的點對應的圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：如圖所示，設圓的半徑R=1，
∴圓的面積為π
且圓內接正方形的對角線長為2R=2，
∴圓內接正方形的邊長為
∴圓內接正方形的面積為2
則投中正方形區(qū)域的概率為P=
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．