已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

【答案】

(Ⅰ)；(Ⅱ)詳見解析.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示將表示出來，并利用正弦和余弦的二倍角公式將其表示為的形式，再由對稱軸為，所以在處函數(shù)值取到最大值或最小值，從而得，代入并結(jié)合求的值，再利用和的關(guān)系，求；(Ⅱ)用代換得，先由，確定，從中取特殊點(diǎn)，，，，，再計(jì)算相應(yīng)的自變量和函數(shù)值，列表，描點(diǎn)連線，即得在給定區(qū)間的圖象.

試題解析：(Ⅰ)

，；

(Ⅱ)

0

-2

0

2

0

 

考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2、正弦和余弦的二倍角公式；3、五點(diǎn)作圖法.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量,，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù) 的零點(diǎn)組成公差為的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，（），求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，其中為常數(shù)，且.

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）若方程在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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