已知f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
5π
3
，則g（x）=asinx+cosx的初相是（　�。�
分析：先利用函數(shù)的對稱性，采用賦值法列方程解得a的值，再利用兩角和的正弦公式將函數(shù)g（x）化為y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)，從而確定其初相φ
解答：解：∵f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
5π
3
，
∴f（
π
3
）=f（3π）
即sin
π
3
+acos
π
3
=sin3π+acos3π，解得a=-
3
3

∴g（x）=-
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
（sinxcos
2π
3
+cosxsin
2π
3
）=
2
3
3
sin（x+
2π
3
）
∴g（x）=asinx+cosx的初相是
2π
3

故選 D
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對稱性和賦值法求參數(shù)值的技巧，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的意義，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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