已知∠AOB＝60°，過點(diǎn)O引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB均成60°，求二面角A－OC－B的平面角的正弦值．

答案：
解析：

　　解：如下圖，在OC上任取一點(diǎn)D，在平面COB內(nèi)作DE⊥OC交OB于E，在平面AOC內(nèi)作DF⊥OC交OA于F，

　　

　　思路分析：本題考查利用二面角的平面角的定義求二面角大小的方法，由于OA、OB、OC均為射線，二面角的平面角的頂點(diǎn)無論取在何處，均能與已知條件取得聯(lián)系．

　　溫馨提示：根據(jù)二面角的平面角的定義直接作出二面角的平面角是最基本和最常用的方法之一，即過棱上任意一點(diǎn)分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，所得的角就是二面角的平面角．


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已知∠AOB＝90°，過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以O(shè)C為棱的二面角A－OC－B的余弦值等于________

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已知∠AOB＝90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC＝∠BOC＝60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為________．

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已知∠AOB＝90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC＝∠BOC＝60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為________．

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已知∠AOB＝90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC＝∠BOC＝60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為_________                

 

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