對于非空實數(shù)集A，記A*＝{y|?x∈A，y≥x}．設非空實數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P.現(xiàn)給出以下命題：

①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P*⊆M*；

②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；

③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；

④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正確的命題是(　　)

A．①③ B．③④

C．①④ D．②③

 

C

【解析】對于②，假設M＝P＝，則M*＝，則M*∩P＝∅，因此②錯誤；對于③，假設M＝P＝，則∈M，又∈P*，則M∩P*≠∅，因此③也錯誤，而①和④都是正確的，故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin 2α＝，則cos2＝( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝|lg x|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f，

求證：a·b＝1，＞1.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A．16 B．－16

C．a2－2a－16 D．a2＋2a－16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知在實數(shù)a，b滿足某一前提條件時，命題“若a＞b，則＜”及其逆命題、否命題和逆否命題都是假命題，則實數(shù)a，b應滿足的前提條件是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，則(∁RA)∩B＝(　　)

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1} D．∅

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷（解析版） 題型：解答題

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，.

(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項和T2013.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題六練習卷（解析版） 題型：解答題

(13分)已知圓O：x2＋y2＝3的半徑等于橢圓E：＝1(a>b>0)的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓O內，且到直線l：y＝x－的距離為－，點M是直線l與圓O的公共點，設直線l交橢圓E于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求橢圓E的方程；

(2)求證：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題五練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)

A．6＋8 B．12＋7 C．12＋8 D．18＋2

 

 

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