已知a∈R，且a≠0，（a+x）5的展開式中x2的系數(shù)為k1，(
1a
+x)4的展開式中x的系數(shù)k2，則k1•k2=
40
40
．
分析：根據(jù)題意，由二項式定理可得（a+x）5展開式的通項，分析可得T3=10a3•x2，即可得k1的值，同理可得k2的值；計算可得k1•k2的值，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
（a+x）5的展開式的通項為Tr+1=C5r•a5-r•xr，
當r=2時，有T3=C52•a3•x2=10a3•x2，
則k1=10a3，
（
1
a
+x）4的展開式的通項為Tr+1=C4r•（
1
a
）4-r•xr，
令r=1，有T2=C41•（
1
a
）3•x=4（
1
a
）3•x，
則k2=4（
1
a
）3，
則k1•k2=10a3×4（
1
a
）3=40；
故答案為40．
點評：本題考查二項式定理，關鍵是正確寫出兩個二項式展開式的通項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞3且a≠
72
，命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知a∈R，且a≠0，（a+x）5的展開式中數(shù)學公式的展開式中x的系數(shù)k2，則k1•k2=________．

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已知a,b∈R且a≠0，求證：.

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