已知雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

【答案】

C

【解析】解：

解：已知雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，

若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

則該直線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線(xiàn)的斜率b/a，

∴b/a≥，離心率e2=，

∴e≥2，故選C

 

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已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝，直線(xiàn)l過(guò)A(a,0)，B(0，－b)兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離是.

(1)求雙曲線(xiàn)的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若·＝－23，求直線(xiàn)m的方程．

 

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（本題滿(mǎn)分12分）

已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c,0)，F2(c,0)，若雙曲線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使＝，求雙曲線(xiàn)的離心率的范圍．

 

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A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

 

 

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A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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