Question

設(shè)函數(shù)，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．[0，3]
B．（0，3）
C．（-5，0]∪[3，4）
D．[-5，0）∪（3，4]

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算及函數(shù)定義域和值域的求法，由集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，集合A，B分別表示函數(shù)的定義域和值域，求出集合A與B后，分析韋恩圖表示的含義，即可得到結(jié)果．
解答：解：由-x²-2x+15≥0
即x²+2x-15≤0，
得-5≤x≤3，
故A=[-5，3]．
由，
得B=[0，4]．
從而A∪B=[-5，4]，
A∩B=[0，3]．
陰影部分表示由在A∪B內(nèi)且不在A∩B內(nèi)的元素構(gòu)成的集合，
故答案選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查集合的概念、函數(shù)的定義域和值域等知識(shí)，并通過(guò)韋恩圖“隱性”考查集合的交、并、補(bǔ)等基本運(yùn)算，題目設(shè)置巧妙，令人耳目一新．審題時(shí)，要注意集合A和B是不同的，分別表示函數(shù)f（x）的定義域和值域．