{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，如果前n項和sn取最小值，則n為（　　）
A、5或6B、6或7C、7D、5
分析：設等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，求出a1和d，則得到等差數(shù)列的前n項和的公式，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出Sn的最小值即可．
解答：解：設等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a1+a4+a7=-12，a2+a5+a8=-6，得到：
3a1+9d=-12，3a1+12d=-6；聯(lián)立解得a1=-10，d=2．所以an=-10+2（n-1）=2n-12
所以等差數(shù)列an的前n項和為sn=n2-11n=（n-
11
2
）2-
121
4
，
因為n為正整數(shù)
∴當n=5或n=6時，sn達到最小值．
故選A．
點評：考查學生靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式的能力，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會利用二次函數(shù)求前n項和的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
snn
）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫出Sn關于n的函數(shù)表達式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，an＞0，公差d≠0，求證：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0？
（3）求數(shù)列{an}前n項和的最大值，求出對應n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算*，滿足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實常數(shù)）．
（1）對任意給定的k，設an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項和；
（2）對任意給定的n，設bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列的前10項和；
（3）設cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{anxn}的前n項和Tn．

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