將一張坐標(biāo)紙折疊,使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(-2,0)重合,且點(diǎn)(2009,2010)與點(diǎn)(m,n)重合,則m-n的值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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