設(shè)△ABC的重心(三條中線的交點)為G，并且A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，求G的坐標．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：
PC
=λ
PA
+(1-λ)
PB
．
（Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，試探究：
1
m
+
1
n
的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若△ABC的重心與拋物線的焦點F重合，則|AF|+|BF|+|CF|的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

線段AB的中點O也是線段AB的重心，O具有以下性質(zhì)：①O平分線段AB的長度；②數(shù)學公式③O是直線AB上所有點中到線段AB兩個端點的距離的平方和最小的點．由此推廣到三角形，設(shè)△ABC的重心為G，我們得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面積（即△GAB、△GBC、△GAC面積相等）；
B．數(shù)學公式
C．G是平面ABC內(nèi)所有點中到△ABC三邊的距離的平方和最小的點；
D．G是平面ABC內(nèi)所有點中到△ABC三個頂點的距離的平方和最小的點；
你認為正確的猜想有________（填上所有你認為正確的猜想的序號）．

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