Question

有一條半徑是2的弧，其度數(shù)是60°，它繞經(jīng)過弧的中點(diǎn)的直徑旋轉(zhuǎn)得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（ ）
A．4（2-）π
B．2（2-）
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用度數(shù)是60°求出球冠的高，再利用球冠的面積公式求出球冠的面積即可．
解答：解：球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數(shù)是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-）=4（2-）π，
故選A
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球冠的面積，考查計算能力，牢記基本公式是解題的關(guān)鍵．球冠面積求法公式中學(xué)不學(xué)習(xí)推導(dǎo)方法，記住就可以